運転中「お先にどうぞ」と歩行者に譲られたら…「進む!? or 止まる!?」 信号のない横断歩道での“正しいルール”とは？

信号機のない横断歩道の付近では、歩行者の通行を妨害しないよう注意する必要があります。では、歩行者から「お先にどうぞ」と譲ってもらったとき、クルマを発進させると違反になるのでしょうか。